KURZUS: Statisztika

MODUL: II. modul: Az empirikus eloszlások elemzése

6. lecke: A szóródás és mérése

| 1. Jelölje meg az alábbiak közül a szóródásra jellemző meghatározást!
| A leggyakrabban használt mutató.
| Nem azonos a szórással.
| Az átlagolandó értékek számtani átlagtól való eltérését mutatja meg.
2. Válassza ki a helyes állítást!
| A szórás és az átlageltérés mindig egyenlő.
| A szórás mindig kisebb, mint az átlageltérés.
| A szórás mindig nagyobb, mint az átlageltérés.
3. Válassza ki a szórás definícióját!
| A szórás az ismérvértékek egymástól való eltérését mutatja meg.
| A szórás az egyes ismérvértékek számtani átlagtól való eltérésének négyzetes átlaga.
| A szórás az egyes ismérvértékek számtani átlagtól való eltérésének átlaga.
4. Jelölje meg az alábbiak közül a belső szórásra jellemző meghatározást!
| A belső szórás az egyes ismérvértékeknek a csoportjuk átlagától való átlagos eltérését mutatja meg.
| A belső szórás a részátlagok a főátlagtól való eltérését fejezi ki.
| A belső szórás az egyes ismérvértékeknek a főátlagtól való eltérését fejezi ki.
5. Egy évfolyamban az átlagos testmagasságot vizsgálva 200 hallgató testmagassága az alábbi volt:
Testmagasság (cm) | Hallgatók száma (fő)
-160 | 25
161-170 | 80
171-180 | 65
181-190 | 20
191- | 10
Összesen: | 200
A sokaság átlaga: 170,5 cm
A megadott adatok alapján határozza meg a sokaság szórását, a relatív szórást és az átlageltérést! A számolás során csak a végeredményt kerekítse! A sokaság szórása (2 tizedjegy pontossággal): cm. A relatív szórás (2 tizedjegy pontossággal): %. Az átlageltérés (3 tizedjegy pontossággal): cm.
6. Írja be a táblázatba a hiányzó értékeket! Az eredményeket 3 tizedesjegy pontossággal számítsa ki! Egy állattenyésztő juhállományának megoszlása fajta és gyapjúhozam szerint
Gyapjúhozam (kg) | Fésűs merinó | Német húsmerinó
Fajta (db)
-4,5 | 10 | 8
4,6-5,5 | 30 | 12
5,6-6,5 | 30 | 20
6,6-7,5 | 40 | 5
7,6-8,5 | 70 | 3
8,6- | 20 | 2
Összesen | 200 | 50
Átlag | 6,950 | 5,780
Szórás |  |
A sokaság átlaga: 6,716
6/a. Az előző feladat adataiból számítsa ki a belső szórást, a külső szórást, és a teljes szórást, 3 tizedesjegy pontossággal. A belső szórás: A külső szórás: A teljes szórás:
6/b. Válassza ki a helyes megfogalmazást!
| Az egyes fajták átlagos gyapjúhozama átlagosan 0,468 kg-mal tér el a gazdaság átlagos gyapjúhozamától.
| A juhok átlagos gyapjúhozama 0,468 kg-mal tér el a gazdaság átlagos gyapjúhozamától.
| A juhok átlagos gyapjúhozama 0,468 kg-mal tér el a fésűs merinó fajta átlagos gyapjúhozamától.
7. Számítsa ki az átlagos különbség mutatószámát! A hallgatók átlagos vizsgaeredménye az alábbi volt:
Eredmény | A hallgatók száma (fő)
1 | 4
2 | 12
3 | 45
4 | 16
5 | 8
Összesen | 85
7/a. Írja be a táblázatba a hiányzó értékeket! Mivel a főátlóra szimmetrikus mátrixot kapunk, ezért csak a táblázat egyik felét kell kitöltenie!
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5
1 |  |  |  |  |
2 |  |  |  |  |
3 |  |  |  |
4 |  |  |
5 |  |
fi*fj
| 4 | 12 | 45 | 16 | 8
4 |  |  |  |  |
12 |  |  |  |  |
45 |  |  |  |
16 |  |  |
8 | - |
fi*fj* | x i − x j |
| 1/4 | 2/12 | 3/45 | 4/16 | 5/8 | Összesen
1/4 |  |  |  |  |  |
2/12 |  |  |  |  |  |
3/45 |  |  |  |  |
4/16 |  |  |  |
5/8 |  |  |
Összesen |  |
7/b. Egészítse ki a mondatot! Az eredményt 2 tizedesjegy pontossággal adja meg! Az egyes hallgatók érdemjegyei egymástól átlagosan -dal térnek el.