KURZUS: Statisztika

MODUL: II. modul: Az empirikus eloszlások elemzése

5. lecke: Helyzeti középértékek

| Figyelem! Az itt kiszámított értékek a következő Modulokban szükségesek.
1. Válassza ki a helyes definíciót!
| A medián a leggyakrabban előforduló érték.
| A medián a sor középső tagja, a mennyiségi ismérvnek az az értéke, amelynél ugyanannyi kisebb elem van, mint nagyobb.
| A medián a mennyiségi ismérvnek az az értéke, amelynél kétszer annyi kisebb elem van, mint amennyi nagyobb érték fordul elő.
| A medián a legritkábban előforduló ismérvérték.
2. Válassza ki a módusz definícióját!
| A módusz a leggyakrabban előforduló érték.
| A módusz a sor középső tagja, a mennyiségi ismérvnek az az értéke, amelynél ugyanannyi kisebb elem van, mint nagyobb.
| A módusz a mennyiségi ismérvnek az az értéke, amelynél háromszor annyi kisebb elem van, mint amennyi nagyobb érték fordul elő.
| A módusz a legritkábban előforduló ismérvérték.
3. Egy vizsgán a hallgatók az alábbi eredményt érték el:
Osztályzat | fi
2 | 29
3 | 47
4 | 19
5 | 5
Összesen | 100
Döntse el, hogy az alábbi mondatok a mediánra vagy a móduszra vonatkoznak. A válaszok mellé írja a megfelelő számot az alábbiak szerint: Medián: 1 Módusz: 2 Egyiksem: 3 A hallgatók átlagosan közepes osztályzatot kaptak. A hallgatók közül legtöbben közepes osztályzatot kaptak. A hallgatók egyik fele közepes osztályzatnál rosszabb, a másik fele pedig közepes osztályzatnál jobb jegyet kapott. A hallgatók egyik fele közepest vagy közepes osztályzatnál rosszabb, a másik fele pedig közepes vagy közepes osztályzatnál jobb jegyet kapott.
4. Állapítsa meg a következő statisztikai sor móduszát és mediánját!
Egy településes a családok megoszlása a családban élő gyermekek száma szerint
Gyermekek száma (fő) | Családok száma (db)
0 | 992
1 | 954
2 | 761
3 | 148
4 | 40
5 | 15
6 | 5
Összesen |
4/a Adja meg a módusz értékét! Módusz:
4/b Adja meg a medián értékét! Medián:
5. Számítsa ki a kumulált gyakoriságot, és számítsa ki a statisztikai sor mediánját és móduszát! Az eredményt kerekítse egész számokra! A nyugdíjban részesülők megoszlása 2007. januárban
A teljes ellátás havi összege (Ft) | Öregségi nyugdíjasok megoszlása (%) | Kumulált gyakoriság
-20000 | 0,4 |
20001-30000 | 0,7 |
30001-40000 | 2,9 |
40001-50000 | 8,7 |
50001-60000 | 13,9 |
60001-70000 | 17,3 |
70001-80000 | 17,9 |
80001-90000 | 10,9 |
90001-100000 | 8,1 |
100001-110000 | 5,7 |
110001-120000 | 4,3 |
120001-150000 | 6,8 |
150001- | 2,4 |
Összesen | 100,0 |
Forrás: Magyar statisztikai zsebkönyv, 2006.
5/a. Adja meg a medián értékét! Medián: Ft
5/a. Adja meg a módusz értékét! Módusz: Ft
6. Számítsa ki az alsó és felső kvartilis értékét. Az eredményt a kvartilisnál 3 tizedesjegy pontossággal, a decilis esetében egészszámokra kerekítve adja meg! Közgazdász hallgatók teljesítménye statisztika írásbeli vizsgán
Teljesítmény (pont) | Közgazdász | Kumulált gyakoriság
-50 | 20 |
51-60 | 40 |
61-70 | 60 |
71-80 | 30 |
81-90 | 10 |
91- | 10 |
Összesen | 170 |
6/a. Adja meg az alsó kvartilis értékét! Az alsó kvartilis értéke:
6/a. Adja meg a felső kvartilis értékét! Az felső kvartilis értéke: