KURZUS: Statisztika

MODUL: V. modul: Korreláció- és Regresszió analízis

15. lecke: Kétváltozós korreláció- és regresszió-számítás: exponenciális és hatványkitevős függvények

| 1. Jelölje meg a helyes állítást!
1/a. Ha a magyarázóváltozó szorzatos növekedésével a függőváltozó is szorzatosan nő, akkora kapcsolat
| Lineáris függvénnyel jellemezhető.
| Hatványkitevős függvénnyel jellemezhető.
| Exponenciális függvénnyel jellemezhető.
1/b. Ha az eredményváltozó növekedése arányos az adott helyen felvett értékével akkor a kapcsolat
| Lineáris függvénnyel jellemezhető.
| Hatványkitevős függvénnyel jellemezhető
| Exponenciális függvénnyel jellemezhető.
2. 30 véletlenszerűen kiválasztott négytagú aktív keresős háztartás adatai alapján vizsgálták a jövedelem és az üdülésre fordított kiadás nagyságát.
A regresszió számításból az alábbi információk állnak rendelkezésre:
∑ lg⁡ x i =77,1873 ∑ lg⁡ y i =22,2639 ∑ ( lg⁡ x i − lg⁡x ¯ ) *( lg⁡ y i − lg⁡y ¯ )=3,4003 ∑ ( lg⁡ x i − lg⁡x ¯ ) 2 =2,0633
Határozza meg a regressziós függvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 4 tizedesjegy pontossággal! A β 0 -paraméter értéke: A β 1 -paraméter értéke:
3. Egy zárthelyi dolgozat (maximum 50 pontot lehetett elérni) után felmérést készítettek a hallgatók körében, ki hány órát töltött tanulással. A felmérés során 10 hallgató tanulással töltött ideje és a vizsgán elért pontszámok között különböző regressziós függvények segítségével próbálták megállapítani a kapcsolt meglétét.
A regresszió számításból az alábbi információk állnak rendelkezésre:
∑ lg⁡ x i =8,279 ∑ lg⁡ y i =13,638 ∑ ( lg⁡ x i − lg⁡x ¯ ) ⋅( lg⁡ y i − lg⁡y ¯ )=1,1047 ∑ ( lg⁡ x i − lg⁡x ¯ ) 2 =2,0458 ∑ ( lg⁡ y i − lg⁡y ¯ ) 2 =0,6654 ∑ ( x i )=105 ∑ ( y i )=271 ∑ ( x i − x ¯ ) 2 =716,5 ∑ ( y i − y ¯ ) 2 =1907 ∑ ( x i − x ¯ )⋅( y i − y ¯ )=1107,5 ∑ ( x i − x ¯ ) ⋅( lg⁡ y i − lg⁡y ¯ )=19,483 ∑ e e x p. 2 =442,02 ∑ e h a t v. 2 =139,36 ∑ e l i n. 2 =195,03
3/a. Határozza meg az exponenciális regressziós függvény paramétereit és a korrelációs indexet! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A β 0 -paraméter értéke: A β 1 -paraméter értéke: A korrelációs index:
3/b. Határozza meg a hatványkitevős regressziós függvény paramétereit és értelmezze azokat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 2 tizedesjegy pontossággal! A β 0 -paraméter értéke: A β 1 -paraméter értéke: A korrelációs index:
3/c. Egészítse ki a mondatot a megfelelőszóval! "A tanulásra fordított idő és az elért pontszám kapcsolatát a legjobban a ... regresszióval lehet kifejezni."
| hatványkitevős
| exponenciális