KURZUS: Statisztika

MODUL: VI. modul: Idősorok elemzése

17. lecke: Analitikus trendszámítás

| 1. Jelölje be a helyes állítást!
1/a. Trendszámításról beszélünk, ha...
| az idősor adataira valamilyen függvényt illesztünk.
| ha a vizsgált jelenség tartós irányzatát az idő függvényében valamilyen regressziós függvénnyel határozzuk meg.
1/b. Ha az adatokra az egyenletes változás jellemző, akkor...
| lineáris trenddel határozzuk meg az alapirányzat értékeit.
| exponenciális trenddel határozzuk meg az alapirányzat értékeit.
1/c. A β ∧ 1 paraméter lineáris trend esetében...
| az időegységenkénti átlagos abszolút változás mértéke.
| az időegységenkénti relatív változást mutatja.
| vizsgált idősor adatainak számtani átlaga.
1/d. Ha az adatokra időegységenkénti relatív változás jellemző, akkor...
| lineáris trenddel határozzuk meg az alapirányzat értékeit.
| exponenciális trenddel határozzuk meg az alapirányzat értékeit.
1/e. A β 1 paraméter az exponenciális trend esetében...
| az időegységenkénti relatív változást mutatja.
| az időegységenkénti átlagos abszolút változás mértéke.
| vizsgált idősor adatainak számtani átlaga.
1/f. Extrtapolációt végezhetünk...
| bármilyen hosszúságú idősorból meghatározott trendegyenlet esetében.
| ha kellően hosszú idősorból határoztuk meg a trendegyenletet
2. Egy áruház forgalmának éves alakulása (millió Ft) a következő trendfüggvénnyel írható le: y t =20* 1,2 t ∧ , (t=1, 2, 3, ..., n). Válassza ki a helyes megállapítást!
| A forgalom évente átlagosan 1,2%kal nő.
| A forgalom évente átlagosan 20%kal emelkedik.
| A forgalom évente átlagosan 20 millió Ft-tal nő.
| A forgalom évente átlagosan 1,2 millió Ft-tal emelkedik.
3. A gabonatermesztés alakulása Magyarországon (millió tonna) 1994-2002 között
Év | Termés mennyisége (millió tonna)
2009 | 11,7
2010 | 11,3
2011 | 11,3
2012 | 14,1
2013 | 13,0
2014 | 11,4
2015 | 10,0
2016 | 15,0
2017 | 11,7
3/a. Határozza meg a lineáris trendfüggvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! (t=1, 2 ,3, ..., n) A β ∧ 0 -paraméter értéke: A β ∧ 1 -paraméter értéke:
3/b Határozza meg a reziduális szórást és a trend becslés relatív hibáját! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A reziduális szórás értéke: millió tonna A trendbecslés relatív hibája: %
3/c. Határozza meg az exponenciális trendfüggvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! (t=1, 2, 3, ..., n) A β ∧ 0 -paraméter értéke: A β ∧ 1 -paraméter értéke:
3/d. Határozza meg a reziduális szórást és a trend becslés relatív hibáját! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A reziduális szórás értéke: millió tonna. A trendbecslés relatív hibája: %.
3/e. Jelölje meg, melyik trendfüggvény illeszkedik jobban az adatokra!
| Lineáris trendfüggvény.
| exponenciális trendfüggvény.